Fonksiyonlara Giriş

09/03/2020

Fonksiyonlara Giriş

Fonksiyonlar matematikte çok önemli bir yere sahiptir. Bunun sebebi aslında en kolayından en zoruna matematikteki bütün konularda fonksiyonları kullanıyor olmamızdandır. Maalesef bu konunun önemi genellikle bir çok matematik dersinde atlanıyor, anlatılmıyor. Bu nedenle biri size fonksiyon dediği zaman aklınıza aşağıdaki gibi birşey geliyordur muhtemelen:

Evet, bu bir fonksiyonun gösterimi, ancak fonksiyonların ne yaptığını anlamadan, bu, bize pek birşey ifade etmiyor. Peki fonksiyon nedir?

Fonksiyon

İçine konulan her nesneyi değiştirerek çıkartan, kararlı, bir yapıdır.

fonksiyonlarin sembollerle ifadesi


fonksiyonlarin sembollerle ifadesi

Fonksiyonların sembollerle ifadesi

Bu basit tanımı genel olarak düşünürsek eğer, etrafımızdaki bir çok şeyin aslında bir fonksiyon görevi gördüğünün farkına varabiliriz. Bir çamaşır makinesi içine konulan kirli kıyafetleri temizleyerek (değiştirerek) çıkartan bir fonksiyon olarak düşünülebilir. Bunun gibi birçok örnek üretilebilir; bulaşık makinesi, meyve sıkacağı, mikrafon, hoparlör, ve benzeri (bu örnekler fonksiyonların birebir analojisi olmasada, yinede büyük resmi görmenizde size yardımcı olabileceğini düşünüyorum)… Fonsiyonun yukarıdaki basit tanımına tekrardan bakarsanız, “kararlı “ kelimesinin geçtiğini görürsünüz. Bu ne demektir? Fonksiyonlar girişlerine konulan nesneleri her defasında aynı şekilde değiştirerek çıkışına gönderir. Yani, meyve sıkacağı örneğine dönersek, meyve sıkacağınızın içine ne zaman bir elma koysanız, çıkışından elma suyu alırsınız. Hiç, meyve sıkacağınıza elma koyduktan sonra, çıkışından portakal suyu aldığınız oldumu? :) . Bunun gibi, bir fonksiyonun girişine sürekli aynı nesneyi koyarsanız, çıkışından sürekli aynı nesneyi elde edersiniz.

Biz genellikle bir fonksiyona ne koyup çıkışından ne almak istediğimizi biliriz. Bunları biliyorsak eğer, geriye kalan tek şey bunların arasındaki bağlantıyı sağlayan fonksiyonu bulmaktır. Bulaşık makinesine kirli bulaşıkları koyacağımızı ve makinenin işi bittikten sonra temiz bulaşık elde etmek istediğimizi biliriz, ancak böyle bir makineyi nasıl yapmalı? Örnekler çeşitli olmasına rağmen özünde yapmak istediğimiz, yada bulmak istediğimiz, şey hep aynı: istediğimizi yapabilecek bir fonksiyon.

Mesela, ben “Makine Öğrenimi Mühendisi (Machine Learning Engineer)” olarak çalışıyorum. İşimin büyük bir kısmı fotoğraflarla uğraşmakla geçiyor. Yaptığım işlerden bir tanesi mesela, verilen fotoğrafların içindeki nesneleri bulmak. Diyelimki, verilen bir fotoğrafın içindeki atların yerini bulmak istiyoruz. Yani yapmak istediğimiz şey aslında:

Resimdeki atları tanımlayan bir model örneği

Peki bunu nasıl yapacağız? Bu işlem size biraz tanıdık geldi mi? Bide şu şekilde bakın:

verilen bir fotoğraftaki atları tanımlayabilen bir modelin (fonksiyonun) basitçe gösterilişi

Verilen bir fotoğraftaki atları tanımlayabilen bir modelin (fonksiyonun) basitçe gösterilişi

Ihtiyaçımız olan şey, içine bir at resmi konulduğu zaman, resimdeki her bir at için bize atı çevreleyen dikdörtgenin koordinatlarını çıkartan bir fonksiyon. Bu fonksiyonu bulmaya çalışmak benim günlük olarak yaptığım işlerden bir tanesi. Bu blogda bu konularıda göreceğiz, ve şu anda bu konular için temel oluşturuyoruz.

Eveeet, giriş yazısı için bu kadar konuşmak yeter. Son olarak, bu bölümde göreceğimiz konuların başlıklarına bakalım:

Fonksiyonlar Bölüm Başlıkları

  • Koordinat düzlemi ve grafikleri
  • Fonksiyon dönüşümleri ve grafikler
  • Fonksiyonların bileşimi
  • Fonksiyonların tersi
  • Fonksiyonların tersinin grafiksel olarak incelenmesi
Please leave a comment below if you have any feedback, criticism, or something that you would like to discuss. I can also be reached on social media: @kivanc_yuksel
Tags: fonksiyonlar, kalkülüs öncesi, matematik, python